分析 (1)首先求得∠BOC的度數(shù),然后根據(jù)角的平分線的定義和角的和差可得∠EOF=∠EOC+∠COF即可求解;
(2)根據(jù)角的平分線的定義和角的和差可得∠EOF=∠EOC+∠COF=$\frac{1}{2}$∠BOC+$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{1}{2}$(∠BOC+∠AOC),即可求解;
(3)根據(jù)角的等分線的定義可得∠EOF=∠EOC+∠COF=$\frac{2}{3}$∠BOC+$\frac{2}{3}$∠AOC=$\frac{2}{3}$(∠BOC+∠AOC)=$\frac{2}{3}$∠AOB,即可求解.
解答 解:(1)∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-30°=60°,
∵OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,
∴∠EOC=$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$×60°=30°,∠COF=$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{1}{2}$×30°=15°,
∴∠EOF=∠EOC+∠COF=30°+15°=45°;
(2)∵OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,
∴∠EOC=$\frac{1}{2}$∠BOC,∠COF=$\frac{1}{2}$∠AOC,
∴∠EOF=∠EOC+∠COF=$\frac{1}{2}$∠BOC+$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{1}{2}$(∠BOC+∠AOC)=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$a;
(3)∵∠EOB=$\frac{1}{3}$∠BOC,
∴∠EOC=$\frac{2}{3}$∠BOC,
又∵∠COF=$\frac{2}{3}$∠AOC,
∴∠EOF=∠EOC+∠COF=$\frac{2}{3}$∠BOC+$\frac{2}{3}$∠AOC=$\frac{2}{3}$(∠BOC+∠AOC)=$\frac{2}{3}$∠AOB=$\frac{2}{3}$a.
點(diǎn)評 本題考查了角度的計(jì)算,理解角的平分線的定義以及角度的和、差之間的關(guān)系是關(guān)鍵.
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A. | $\sqrt{(-2)^{2}}$=2 | B. | $\sqrt{(-2)^{2}}$=-2 | C. | $\sqrt{4}$=±2 | D. | $\root{3}{8}$=±2 |
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A. | $\frac{1}{2}$cm | B. | 1cm | C. | 4cm | D. | 2cm |
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