如圖，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于E，交AC于F，點P是⊙A上一點，且∠EPF=40°，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A．4-
B．4-
C．8-
D．8-
【答案】分析：連接AD，BC是切線，點D是切點，則AD⊥BC，由圓周角定理知，∠A=2∠P=80°，可求S扇形AEF==π，S△ABC=AD•BC=4，即可求陰影部分的面積=S△ABC-S扇形AEF=4-π．
解答：解：連接AD，
∵BC是切線，點D是切點，
∴AD⊥BC，
∴∠A=2∠P=80°，
∴S扇形AEF==π，
S△ABC=AD•BC=4，
∴陰影部分的面積=S△ABC-S扇形AEF=4-π．
故選A．
點評：本題利用了圓周角定理，切線的概念，三角形的面積公式，扇形的面積公式求解．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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