Question

①觀察下列各式：…請(qǐng)將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）的代數(shù)式表示________；
②規(guī)定一種新運(yùn)算“*”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，有a*b=a÷b+1，則（6x³y-3xy²）*3xy=________；
③若++3，求的平方根．

Answer 1

=（n+1）    2x²-y+1
分析：①根據(jù)給出的式子，進(jìn)行觀察，再把得出得規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）表示出來即可，
②根據(jù)a*b=a÷b+1，列出算式，再把列出的式子化簡(jiǎn)即可，
③先根據(jù)++3求出x和y的值，再代入，求出平方根即可．
解答：①∵…
∴這些數(shù)的規(guī)律是；=（n+1），
②∵a*b=a÷b+1，
∴（6x³y-3xy²）*3xy=（6x³y-3xy²）÷3xy+1=2x²-y+1；
③∵++3，
∴x=2，
∴y=3
∴的平方根=±=．
故答案為：=（n+1），2x²-y+1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，用到的知識(shí)點(diǎn)是整式的除法、二次根式的化簡(jiǎn)等，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出規(guī)律列出算式．