Question

第六屆巫山國(guó)際紅葉節(jié)定于2012年11月30日至12月29日舉行，活動(dòng)主題為“片片紅葉情，歡樂巫山行”．節(jié)日期間，長(zhǎng)江三峽、巫山小三峽、小小三峽、大昌古鎮(zhèn)、神女峰、梨子坪森林公園等景區(qū)舉行各類豐富多彩的活動(dòng)．巫山神女選拔賽、空中婚禮紅葉情、鳥瞰紅葉賞三峽等活動(dòng)讓廣大游客沉醉其間．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，自紅葉節(jié)第1天（11月30日開幕式）起，游客量每天增加0.1萬(wàn)人，第8天游客量達(dá)到最高峰a萬(wàn)人．第8天后，游客量每天有所減少．每天的游客量y（萬(wàn)人）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
（1）求a的值；
（2）求當(dāng)x≥8時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）第六屆巫山國(guó)際紅葉節(jié)期間，若每1萬(wàn)人的游客平均在巫山消費(fèi)600萬(wàn)元，試求該紅葉節(jié)前10天的游客消費(fèi)為巫山共創(chuàng)收約多少萬(wàn)元？（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)人數(shù)與時(shí)間的數(shù)量關(guān)系就可以直接求出a的值．
（2）根據(jù)a的值就可以求出第8天的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出當(dāng)x≥8時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)題意和函數(shù)解析式分別求出每天的游客人數(shù)，進(jìn)而求出前10天的游客總?cè)藬?shù)就可以求出消費(fèi)金額．

解答：解：（1）由題意，得
a=2+0.1×（8-1）=2.7（萬(wàn)人）；
（2）設(shè)當(dāng)x≥8時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b．由題意，得

2.7=8k+b 2.3=16k+b

，
解得：

k=-0.05 b=3.1

，
∴當(dāng)x≥8時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-0.05x+3.1；
（3）∵x≥8時(shí)，y=-0.05x+3.1，
∴當(dāng)x=9時(shí)，y=2.65；  當(dāng)x=10時(shí)，y=2.6，
∴前10天共創(chuàng)收，
600×（2+2.1+2.2+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2.65+2.6）
=14430≈1.4×10⁴（萬(wàn)元）．
答：該紅葉節(jié)前10天的游客消費(fèi)為巫山共創(chuàng)收約1.4×10⁴萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵．