Question

如圖，請在下列三個關(guān)系中，選出兩個恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，填在已知條件的橫線上，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明。

關(guān)系：①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C。
已知：在四邊形ABCD中，      ，      ．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

Answer 1

通過角度和直線的平行

解析試題分析：解：已知：在四邊形ABCD中，①AD∥BC，③∠A＝∠C．     2分
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
證明：∵AD∥BC ∴∠A+∠B=180°                          4分
又∵∠A=∠C   ∴∠C+∠B=180°                       6分
∴AB∥CD   又∵AD∥BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
考點：平行四邊形的判定
點評：本題屬于對平行四邊形的基本判定知識的理解和運用