Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a、b、c為常數(shù)且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：

x	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5
y	12	5	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	5	12

給出了結(jié)論：

（1）二次函數(shù)y=ax²+bx+c有最小值，最小值為﹣3；

（2）當(dāng)時，y＜0；

（3）二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)．

則其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

A.3        B.2        C.1        D.0

 

Answer 1

【答案】

B.

【解析】

試題分析：由表格數(shù)據(jù)可知，二次函數(shù)的對稱軸為直線x=1，

∴當(dāng)x=1時，二次函數(shù)有最小值，最小值為﹣4，故（1）錯誤.

根據(jù)表格數(shù)據(jù)，當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＜0，∴當(dāng)時，y＜0正確，故（2）正確.

二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，分別為（﹣1，0）（3，0），它們分別在y軸兩側(cè)，故（3）正確.

綜上所述，結(jié)論正確的是（2）（3）共2個.

故選B.

考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的最值；2.拋物線與x軸的交點(diǎn).