化簡求值
a2-2a+1
-
1+4a+4a2
，其中a=
3
-1．
分析：本題中，兩個(gè)二次根式的被開方數(shù)都是完全平方數(shù)，利用
a2
=|a|化簡，再根據(jù)a的值的范圍去絕對(duì)值，合并代值計(jì)算．
解答：解：∵a=
3
-1，
∴0＜a＜1；
原式=
(a-1)2
-
(2a+1)2

=|a-1|-|2a+1|
=1-a-2a-1=-3a
當(dāng)a=
3
-1時(shí)，
原式=-3
3
+3．
點(diǎn)評(píng)：利用二次根式的性質(zhì)
a2
=|a|，將二次根式化簡；絕對(duì)值時(shí)，要判斷絕對(duì)值中數(shù)的符號(hào)，按照去絕對(duì)值的法則做．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較小的根．
（1）求a2-4a+2012的值：（2）化簡求值
a2-2a+1
-
1
a
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：
2
a+1
-
a-2
a2-1
÷
a2-2a
a2-2a+1
，其中a=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

化簡求值
a2-2a+1
-
1+4a+4a2
，其中a=
3
-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較小的根．
（1）求a2-4a+2012的值：（2）化簡求值
a2-2a+1
-
1
a
．

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