13．如圖，AD∥BC，AE=CF，AD=BC，E、F在直線AC上，試說(shuō)明∠E=∠F．

分析 先證明四邊形ABCD是平行四邊形，得出CD=AB，∠DCE=∠BAF，再證出CE=AF，證明△CDE≌△ABF，得出∠E=∠F．

解答 證明：∵AD∥BC，AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD=AB，∠DCE=∠BAF，
∵AE=CF，
∴CE=AF，
在△CDE和△ABF中，$\left\{\begin{array}{l}{CD=AB}\\{∠DCE=∠BAF}\\{CE=AF}\end{array}\right.$，
∴△CDE≌△ABF（SAS），
∴∠E=∠F．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等得出對(duì)應(yīng)角相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

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20．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}+2x}$÷$\frac{1-{x}^{2}}{x+2}$+$\frac{1}{x+1}$，其中x的值從不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2（x+3）≥3-x}\\{3-\frac{x+1}{4}＞2}\end{array}\right.$的整數(shù)解中取一個(gè)使原式有意義的值代入計(jì)算求值．

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1．若（2x-y）2+|y+2|=0，求代數(shù)式[（x-y）2+（x+y）（x-y）]•2x的值．

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1．已知P為等腰△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AB=BC，∠BPC=108°，D為AC的中點(diǎn)，BD與PC交于點(diǎn)E，如果點(diǎn)P為△ABE的內(nèi)心，則∠PAC=48°．

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8．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠DAB=60°．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以$\sqrt{3}$cm/s的速度，沿AC向C作勻速運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)Q也從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度，沿射線AB作勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，P、Q都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）在P，Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠APQ的度數(shù)變化嗎？如果不變，求出大��；如果變化，說(shuō)明理由；
（3）以P為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑作圓，問(wèn)：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，t為怎樣的值時(shí)，⊙P與邊BC只有1個(gè)公共點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，AD是△ABC的中線，AB=AE，AC=AF，∠BAE=∠FAC=90°．判斷線段AD與EF數(shù)量和位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖，?ABCD中，∠B=70°，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AB上，且BF=BE，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CD于點(diǎn)G，有如下結(jié)論：①AF=CG；②∠EFG=35°；③CE=DG；④∠FEG=100°；⑤∠EGC=55°；其中正確的有（　�。�
A．①②③B．①②③⑤C．①③④⑤D．②⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，AE=EB，MN=2，線段MN的兩端在CB、CD上滑動(dòng)，當(dāng)CM=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$或$\frac{\sqrt{5}}{5}$時(shí)，△ADE與△CMN相似．

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3．在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角，墻DF足夠長(zhǎng)，墻DE長(zhǎng)為12米，現(xiàn)用20米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD，點(diǎn)C在墻DF上，點(diǎn)A在墻DE上，（籬笆只圍AB，BC兩邊）．
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