【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4 cm,BC=8 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A即停止;同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止.點(diǎn)P,Q的速度的速度都是1 cm/s,連結(jié)PQ,AQ,CP,設(shè)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ABQP是矩形?
(2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形AQCP是菱形?
(3)分別求出(2)中菱形AQCP的周長(zhǎng)和面積.
【答案】(1)t=4;(2)t=3;(3)周長(zhǎng)為20cm,面積為20cm2
【解析】試題分析:(1)當(dāng)四邊形ABQP是矩形時(shí),BQ=AP,據(jù)此求得t的值;
(2)當(dāng)四邊形AQCP是菱形時(shí),AQ=AC,列方程求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t;
(3)菱形的四條邊相等,則菱形的周長(zhǎng)=4t,面積=矩形的面積-2個(gè)直角三角形的面積.
試題解析:(1)當(dāng)四邊形ABQP是矩形時(shí),BQ=AP,即:t=8-t,
解得t=4.
答:當(dāng)t=4時(shí),四邊形ABQP是矩形;
(2)設(shè)t秒后,四邊形AQCP是菱形
當(dāng)AQ=CQ,即=8-t時(shí),四邊形AQCP為菱形.
解得:t=3.
答:當(dāng)t=3時(shí),四邊形AQCP是菱形;
(3)當(dāng)t=3時(shí),CQ=5,則周長(zhǎng)為:4CQ=20cm,
面積為:4×8-2××3×4=20(cm2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀圖1的情景對(duì)話,然后解答問(wèn)題:
(1)根據(jù)“奇異三角形”的定義,請(qǐng)你判斷小華提出的命題:“等邊三角形一定是奇異三角形”是命題(填“真”或“假”)
(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=c,AC=b,BC=a,且b>a,若Rt△ABC是奇異三角形,求a:b:c;
(3)如圖2,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),D是半圓 的中點(diǎn),C、D在直徑AB的兩側(cè),若在⊙O內(nèi)存在點(diǎn)E,使AE=AD,CB=CE. ①求證:△ACE是奇異三角形;
②當(dāng)△ACE是直角三角形時(shí),求∠AOC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),∠BDE=∠CDF,請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使DE=DF成立.你添加的條件是 .(不再添加輔助線和字母)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人分別騎自行車(chē)和摩托車(chē)從A地到B地,兩人所行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系如圖所示,下面的四個(gè)說(shuō)法:
甲比乙早出發(fā)了3小時(shí);乙比甲早到3小時(shí);甲、乙的速度比是5:6;乙出發(fā)2小時(shí)追上了甲.
其中正確的個(gè)數(shù)是
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)長(zhǎng)方形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(﹣2,﹣2),(﹣2,3),(5,﹣2),則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)( 。
A. (5,3) B. (3,5) C. (7,3) D. (3,3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將背面相同,正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片洗勻后,背面朝上放在桌面上,先從中隨機(jī)的抽取一張卡片(不放回),將該卡片正面上的數(shù)字作為十位數(shù)字,再隨機(jī)的抽取一張卡片,將該卡片正面上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字,則組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是多少?請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),作正方形DEFG,連接AE,若BC=DE=2,將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)AE為最大值時(shí),則AF的值_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,扇形紙扇完全打開(kāi)后,陰影部分為貼紙,外側(cè)兩竹條AB,AC的夾角為120°,弧BC的長(zhǎng)為30πcm,AD的長(zhǎng)為15cm,則貼紙的面積等于cm2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示,且頂點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上將△ABC向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1.(圖中每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度),請(qǐng)解決下列問(wèn)題:
(1)在圖中畫(huà)出平移后的△A1B1C1;
(2)直接寫(xiě)出點(diǎn)B1、C1的坐標(biāo):B1( , ),C1( , );
(3)填空:△ABC的面積是 (平方單位).
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