Question

已知⊙O₁，⊙O₂沒有公共點(diǎn)．若⊙O₁的半徑為4，兩圓圓心距為5，則⊙O₂的半徑可以是

 

（寫出一個(gè)符合條件的值即可）

Answer 1

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系

專題：開放型

分析：由⊙O₁，⊙O₂沒有公共點(diǎn)，可得⊙O₁，⊙O₂外離或內(nèi)含，然后由兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系求得答案．

解答：解：∵⊙O₁，⊙O₂沒有公共點(diǎn)，
∴⊙O₁，⊙O₂外離或內(nèi)含，
∵⊙O₁的半徑為4，兩圓圓心距為5，
∴若外離，則⊙O₂的半徑小于5-4=1，
若內(nèi)含，則⊙O₂的半徑大于5+4=9，
∴⊙O₂的半徑可以是10．
故答案為：答案不唯一，如10．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是關(guān)鍵．