Question

已知：如圖，AB∥CD，∠1=∠2．求證：∠E=∠F．

Answer 1

證明：分別過E、F 點作CD的平行線EM、FN，如圖
∵AB∥CD，
∴CD∥FN∥EM∥AB，
∴∠3=∠1，∠4=∠5，∠1=∠6，
而∠1=∠2，
∴∠3+∠4=∠5+∠6，
即∠E=∠F．
分析：分別過E、F 點作CD的平行線EM、FN，根據(jù)平行線的性質(zhì)得CD∥FN∥EM∥AB，則∠3=∠1，∠4=∠5，∠1=∠6，而∠1=∠2，于是3+∠4=∠5+∠6．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．