Question

如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=3，BC=3

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，點D、E分別是AC、BC邊上的點，且△ADE與與△CDE是關(guān)于直線DE軸對稱．
（1）求∠BAE的度數(shù)；
（2）求△ABE的周長．

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：（1）先求∠BAC=60°，再求∠EAD=∠C=30°，問題即可解決．
（2）證明AE=CE，問題即可解決．

解答：解：（1）∵∠B=90°，∠C=30°，
∴∠BAC=60°；
由題意得：∠EAD=∠C=30°，
∴∠BAE=60°-30°=30°．
（2）由題意得：AE=CE，
∴△ABE的周長=AB+BC=3+3

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．

點評：該題主要考查了翻折變換及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運用有關(guān)定理來分析、解答；對分析問題解決問題的能力提出了一定的要求．