Question

20．如圖，△ABC的頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，在已知的直角坐標(biāo)系中，A（0，1），B（3，2）．
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A₁B₁C₁；
（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的△A₂B₂C₂，并寫出C₂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）利用關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，寫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₁B₁C₁；
（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂，則可得到△A₂B₂C₂，然后寫出C₂點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：（1）△A₁B₁C₁為所作；
（2）△A₂B₂C₂為所作，C₂點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了軸對(duì)稱變換．