Question

19．已知如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，過P、Q兩點(diǎn)作⊙O的割線交⊙O于A、B兩點(diǎn)，且PC=4cm，PA=3cm，則⊙O的半徑R=$\frac{7}{8}$cm．

Answer 1

分析 連接OC，則PC是圓的切線，則△OCP是直角三角形，利用勾股定理即可求得．

解答 解：連接OC．
∵PC是圓的切線，
∴OC⊥PC，即∠OCP=90°．
連接OC．
∵PC是圓的切線，OC=R，PC=4cm，OP=PA+AO=（3+R）cm．
∵OP²=PC²+OC²，即（3+R）2=42+R2，
解得：R=$\frac{7}{6}$．
故答案是$\frac{7}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了切線的性質(zhì)以及勾股定理，正確求得CE的長(zhǎng)是關(guān)鍵．