Question

21、“江南第一漂”是安徽省涇縣的旅游勝地，游人可乘木筏順流而下，領(lǐng)略綺麗的自然風光．一次，某校航模興趣小組組織學生赴“江南第一漂”活動．小組分甲、乙兩隊先后出發(fā)．甲隊乘木筏飄流而下，乙隊12分鐘后乘船追趕．乙隊出發(fā)時放出一艘航模艇在甲、乙兩隊間來回往返．已知水流速度為5m/s，乙船在靜水中速度為3m/s，航模艇速度為6m/s．
（1）航模艇航行時間為多少？
（2）航模艇航行的總路程共為多少？
（3）當甲、乙兩隊相距在150米以內(nèi)時，航模艇返回乙船后就不再放出，問航模艇航行的總路程為多少？

Answer 1

分析：（1）航模艇航行時間即為乙追趕甲的時間；等量關(guān)系為：乙順流航行的路程=甲漂流的路程，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可；
（2）航模艇航行的總路程=航模的速度×航模航行的時間；
（3）等量關(guān)系為：乙順流航行的路程-150=甲漂流的路程，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可求得時間，乘以速度即為路程．

解答：解：（1）設(shè)航模艇航行時間為xs．
（3+5）x=5×（x+12×60），
解得x=1200；
答：航模艇航行時間為1200s；
（2）航模艇航行的總路程為1200×6=7200（米）；
答：航模艇航行的總路程為7200米；
（3）設(shè)航模艇航行時間為ys．
（3+5）x-150=5×（x+12×60），
解得x=1150．
1150×6=6900米．
答：航模艇航行的總路程為6900米．

點評：考查一元一次方程的應(yīng)用；根據(jù)追擊問題中兩物體所走的路程相等得到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；理解航模艇航行的時間為乙所用的時間是解決本題的難點．