【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為10，，，連接，則線段的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

延長(zhǎng)DH交AG于點(diǎn)E，利用SSS證出△AGB≌△CHD，然后利用ASA證出△ADE≌△DCH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出EG、HE和∠HEG，最后利用勾股定理即可求出HG．

解：延長(zhǎng)DH交AG于點(diǎn)E

∵四邊形ABCD為正方形

∴AD=DC=BA=10，∠ADC=∠BAD=90°

在△AGB和△CHD中

∴△AGB≌△CHD

∴∠BAG=∠DCH

∵∠BAG＋∠DAE=90°

∴∠DCH＋∠DAE=90°

∴CH2＋DH2=82＋62=100= DC2

∴△CHD為直角三角形，∠CHD=90°

∴∠DCH＋∠CDH=90°

∴∠DAE=∠CDH，

∵∠CDH＋∠ADE=90°

∴∠ADE=∠DCH

在△ADE和△DCH中

∴△ADE≌△DCH

∴AE=DH=6，DE=CH=8，∠AED=∠DHC=90°

∴EG=AG－AE=2，HE= DE－DH=2，∠GEH=180°－∠AED=90°

在Rt△GEH中，GH=

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）若方程的一個(gè)根為 -1，求的值和方程的另一個(gè)根；

（2）求證：不論取何值，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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【題目】如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí)，辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE，而當(dāng)光線與地面夾角是45°時(shí)，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離（B，F，C在一條直線上）．

（1）求辦公樓AB的高度；

（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A，E之間的距離．

（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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【題目】下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的有( )

①在Rt△ABC中，已知兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊的長(zhǎng)為5；

②△ABC的三邊長(zhǎng)分別為AB，BC，AC，若+=，則∠A=90°；

③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；

④若三角形的三邊長(zhǎng)之比為3：4：5，則該三角形是直角三角形．

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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（1）求證：AD是⊙O的切線．

（2）若BC=8，tanB=，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，若將直線向右平移個(gè)單位得到直線，與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)．

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（2）如圖1，若點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，且，軸，連接，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，延長(zhǎng)線段得到直線，線段在直線上移動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)、、構(gòu)成的三角形是等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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