如圖,在平面直角坐標系中,邊長為2的正方形ABCD關(guān)于y軸對稱,邊AD在x軸上,點B在第四象限,直線BD與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點B、E.
(1)求反比例函數(shù)及直線BD的解析式;
(2)求點E的坐標.
考點:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題
專題:
分析:(1)根據(jù)正方形的邊長,正方形關(guān)于y軸對稱,可得點A、B、D的坐標,根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)兩個函數(shù)解析式,可的方程組,根據(jù)解方程組,可得答案.
解答:解:(1)邊長為2的正方形ABCD關(guān)于y軸對稱,邊在AD在x軸上,點B在第四象限,
∴A(1,0),D(-1,0),B(1,-2).
∵反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象過點B,
m
1
=-2
,m=-2,
∴反比例函數(shù)解析式為y=-
2
x
,
設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,
∵y=kx+b的圖象過B、D點,
k+b=-2
-k+b=0
,解得
k=-1
b=-1

直線BD的解析式y(tǒng)=-x-1;

(2)∵直線BD與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點E,
y=-
2
x
y=-x-1
,解得
x=-2
y=1
x=1
y=-2

∵B(1,-2),
∴E(-2,1).
點評:本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,利用待定系數(shù)法求解析式,利用方程組求交點坐標.
練習(xí)冊系列答案
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(1)填空:乙的速度v2=
 
米/分;
(2)寫出d1與t的函數(shù)關(guān)系式:
(3)若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時信號不會產(chǎn)生相互干擾,試探求什么時間兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾?

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化簡:(a2+3a)÷
a2-9
a-3

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如圖,△ABC中,AB=AC=4
5
,cosC=
5
5

(1)動手操作:利用尺規(guī)作以AC為直徑的⊙O,并標出⊙O與AB的交點D,與BC的交點E(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)綜合應(yīng)用:在你所作的圖中,
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DE
=
CE
;
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如圖,對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于(1,0),(3,0)兩點,則它的對稱軸為
 

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如圖,2×2的方格中,小正方形的邊長是1,點A、B、C都在格點上,則AB邊上的高長為( 。
A、
3
5
5
B、
2
5
3
C、
3
5
10
D、
3
2
2

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