Question

已知線段AB=10厘米，請回答下列問題：
（1）是否存在點C，使它到A，B兩點的距離之和等于8厘米？為什么？
（2）是否存在點C，使它到A，B兩點的距離之和等于10厘米？
（3）當(dāng)點C到A，B兩點的距離之和等于20厘米時，點C一定在直線AB外嗎？為什么？

Answer 1

解：（1）不存在點C，使它到A，B兩點的距離之和等于8厘米．因為兩點之間線段最短；

（2）存在點C，使它到A，B兩點的距離之和等于10厘米，此時點C在線段AB上；

（3）當(dāng)點C到A，B兩點的距離之和等于20厘米時，點C不一定在直線AB，可以在線段AB的延長線上或反向延長線上．
分析：（1）根據(jù)兩點之間線段最短進行判斷；
（2）點C在線段AB上時，點C到A，B兩點的距離之和等于10厘米；
（3）當(dāng)點C在線段AB的延長線上或反向延長線上時，可滿足點C到A，B兩點的距離之和等于20厘米．
點評：本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．