Question

我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛．邊防局迅速派出快艇B追趕如圖1，圖2中l(wèi)₁，l₂分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關(guān)系．

根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系；
（2）A、B哪個速度快；
（3）15分鐘內(nèi)B能否追上A；
（4）如果一直追下去，那么B能否追上A；
（5）當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時，B將無法對其進(jìn)行檢查，照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截．

Answer 1

解：（1）∵計時開始B從海防局出發(fā)
∴l(xiāng)₁表示B；

（2）∵l₁比l₂更陡
∴B的速度快；

（3）設(shè)B與A的解析式分別為s₁=k₁t和s₂=k₂t+b根據(jù)圖象
10k₁=5，解得k₁=
，解得
∴

當(dāng)t=15時

7.5＜8
所以15分鐘不能追上A；

（4）B一定能追上A；

（5）當(dāng)s=12時12=解得t=24
12=解得t=35
24＜35
說明距離海岸12海里A用的時間多
∴B能在A逃入公海前追上．
分析：（1）B追趕A，所以B到海岸的距離更近；
（2）直線傾斜越厲害說明，變化越快，也就是速度快；
（3）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，代入t=15，求出s值即可得出；
（5）代入s=12求出t值進(jìn)行比較，就可以判斷出B能否在A進(jìn)入公海前將其攔截．
點評：生活實際與一次函數(shù)聯(lián)系題目，熟練掌握一次函數(shù)圖象及其性質(zhì)非常重要．