【題目】如圖，己知△ABC，任取一點(diǎn)O，連AO，BO，CO，并取它們的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，得△DEF，則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ） ①△ABC與△DEF是位似圖形； ②△ABC與△DEF是相似圖形；
③△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為1：2；④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：根據(jù)位似性質(zhì)得出①△ABC與△DEF是位似圖形，②△ABC與△DEF是相似圖形，

∵將△ABC的三邊縮小的原來的 ，

∴△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為2：1，

故③選項(xiàng)錯(cuò)誤，

根據(jù)面積比等于相似比的平方，

∴④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

故選C．

根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得出①△ABC與△DEF是位似圖形進(jìn)而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出 ②△ABC與△DEF是相似圖形，再根據(jù)周長(zhǎng)比等于位似比，以及根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可得出答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．根據(jù)空氣污染指數(shù)的不同，將空氣質(zhì)量分為A、B、C、D和E五個(gè)等級(jí)，分別表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）求被抽取的天數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示空氣質(zhì)量為中度污染的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）在這次抽取的天數(shù)中，求空氣質(zhì)量為良占的百分比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，連結(jié)EB、ED，且EB=ED.

(1)求證:∠DEC=∠ABE；

(2)點(diǎn)D關(guān)于直線EC的對(duì)稱點(diǎn)為M,連接EM、BM：

①依題意將圖2補(bǔ)全；

②求證:EB=BM.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為米、寬為米的長(zhǎng)方形地塊該長(zhǎng)方形地塊。該長(zhǎng)方形地塊正中間是一個(gè)長(zhǎng)為米的長(zhǎng)方形,四個(gè)角是大小相同的正方形,該小區(qū)計(jì)劃

將如圖陰影部分進(jìn)行綠化,對(duì)四個(gè)角的四個(gè)正方形采用A綠化方案,對(duì)正中間的長(zhǎng)方形采用B綠化方案.

(1)采用A綠化方案的每個(gè)正方形邊長(zhǎng)是多少米，采用B綠化方案的長(zhǎng)方形另一邊長(zhǎng)是多少米(用含的代數(shù)式表示)；

(2)若采用A、B兩種綠化方案的總造價(jià)相同,均為2700元,請(qǐng)你判斷哪種方案單位面積造價(jià)高?并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購(gòu)進(jìn)A、B兩種禮盒，已知A、B兩種禮盒的單價(jià)比為2：3，單價(jià)和為200元．
（1）求A、B兩種禮盒的單價(jià)分別是多少元？
（2）該店主購(gòu)進(jìn)這兩種禮盒恰好用去9600元，且購(gòu)進(jìn)A種禮盒最多36個(gè)，B種禮盒的數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進(jìn)貨方案？
（3）根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售一個(gè)A種禮盒可獲利10元，銷售一個(gè)B種禮盒可獲利18元．為奉獻(xiàn)愛心，該店主決定每售出一個(gè)B種禮盒，為愛心公益基金捐款m元，每個(gè)A種禮盒的利潤(rùn)不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，m值是多少？此時(shí)店主獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，△BOC與△B′O′C′是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形，且相似比為1：3，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，連接EF，將∠BEF對(duì)折，點(diǎn)B落在直線EF上的B′處，得到折痕EC，將點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A′處，得到折痕EN．

（1）若∠BEB′=110°，則∠BEC=°，∠AEN=°，∠BEC+∠AEN°．
（2）若∠BEB′=m°，則（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改變？請(qǐng)說明你的理由．
（3）將∠ECF對(duì)折，點(diǎn)E剛好落在F處，且折痕與B′C重合，求∠DNA′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿著A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)△PAD的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量電線桿AB的高度，他們發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD與地面成30°角，且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米，則電線桿的高度約為米（結(jié)果保留根號(hào)）

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