如圖，AB＝AC，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE與CD相交于點O.

    ⑴求證：AD＝AE；

    ⑵試猜想：OA與BC的位置關系，并加以證明.

 



（1）證明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，

∴∠ADC＝∠AEB＝90°.  

        在△ACD和△ABE中，

        ∵

        ∴△ACD≌△ABE（AAS）.  

         ∴AD＝AE. 

（2）猜想：OA⊥BC.    

     證明：連接OA、BC.

     ∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠ADC＝∠AEB＝90°.

     在Rt△ADO和Rt△AEO中，

     ∵

      ∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL）.

      ∴∠DAO＝∠EAO. 

      又∵AB＝AC，∴OA⊥BC. 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一條長為2014個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（　�。�

　

A．

（﹣1，0）

B．

（1，﹣2）

C．

（1，1）

D．

（﹣1，﹣1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，在△ABC中，∠BAC＝110°，點E、G分別是AB、AC的中點，DE⊥AB交BC于D，F(xiàn)G⊥AC交BC于F，連接AD、AF. 試求∠DAF的度數(shù).

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知AB＝AE，∠BAD＝∠CAE，要使△ABC≌△AED，還需添加一個條件，這個條件可以是                                .

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


先化簡，再求值：

，其中x是不等式組 的整數(shù)解；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 有16 m長的木料（寬度不計），要做成一個如圖所示的窗框. 假設窗框橫檔的長度為x m，那么窗框的面積是

    A.        B.       C.       D.

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


表示a，b，c三個數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式的值等于

    A.  2a―2b―2c      B. ―2b             C.  2a―2b          D. ―2a

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 將一副三角板疊放在一起：

（1）如圖1，在此種圖案的情形下，如果∠＝3∠，求∠CAE的度數(shù)；

（2）如圖2，在此種圖案的情形下，∠ACE＝2∠BCD是否成立？若成立，請求出∠ACD的度數(shù)；若不成立，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若方程組的解也是方程的一個解，則k＝　　　　　　。

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