Question

（2008•北京）一組按規(guī)律排列的式子：．（ab≠0），其中第7個式子是    ，第n個式子是    （n為正整數）．

Answer 1

【答案】分析：觀察給出的一列數，發(fā)現這一列數的分母a的指數分別是1、2、3、4…，與這列數的項數相同，故第7個式子的分母是a⁷，第n個式子的分母是aⁿ；這一列數的分子b的指數分別是2、5、8、11，…即第一個數是3×1-1=2，第二個數是3×2-1=5，第三個數是3×3-1=8，第四個數是3×4-1=11，…每個數都比項數的3倍少1，故第7個式子的分子是b^3×7-1=b²⁰，第n個式子的分子是b^3n-1；特別要注意的是這列數字每一項的符號，它們的規(guī)律是奇數項為負，偶數項為正，故第7個式子的符號為負，第n個式子的符號為（-1）ⁿ．
解答：解：第7個式子是-，第n個式子是（-1）ⁿ．
故答案為：-，（-1）ⁿ．
點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．對于本題而言難點就是變化的部分太多，有三處發(fā)生變化：分子、分母、分式的符號．學生很容易發(fā)現各部分的變化規(guī)律，但是如何用一個統(tǒng)一的式子表示出分式的符號的變化規(guī)律是難點中的難點．