Question

如圖，根據下列條件，可以判定哪兩條直線平行？并說明判定的依據．

(1)∠1＝∠C

(2)∠2＝∠4

(3)∠2＋∠5＝180°

(4)∠3＝∠B

(5)∠6＝∠2

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)DF，CA被BC所截，∠1和∠C為同位角，因為∠1＝∠C，所以根據同位角相等，兩直線平行，所以DF∥CA． 　　(2)AB，ED被FD所截，∠2和∠4為內錯角，因為∠2＝∠4，所以根據內錯角相等，兩直線平行，所以AB∥DE． 　　(3)AC、DF被DE所截，∠2和∠5為同旁內角，因為∠2＋∠5＝180°，所以根據同旁內角互補，兩直線平行，所以AC∥DF． 　　(4)DE，AB被DF所截，∠3和∠B為同位角，因為∠3＝∠B，所以根據同位角相等，兩直線平行，所以DE∥AB． 　　(5)AC、DF被DE所截，∠6和∠2為內錯角，因為∠6＝∠2，所以根據內錯角相等，兩直線平行，所以AC∥DF．

提示：

先猜測可能平行的直線，然后通過尋找兩條直線平行和判定的條件來證明．