Question

從某廠生產(chǎn)的25W、40W日光燈中各抽出8只做使用壽命（單位：h）試驗，結(jié)果如下：
25W：444，443，457，460，451，438，459，464
40W：439，466，452，464，438，459，467，455
問哪種日光燈平均使用壽命長？哪種質(zhì)量比較穩(wěn)定？

Answer 1

分析：先根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出25W、40W的平均壽命，再根據(jù)方差公式進行計算即可得出答案．

解答：解：∵生產(chǎn)25W的平均壽命是：

1

8

（444+443+…+464）=452（h），
生產(chǎn)40W的平均壽命是：

1

8

（439+466+…+455）=455（h），
∴

S

2 25w

=

1

8

[（444-452）²+（443-452）²+…+（464-452）²]=78，

S

2 40w

=

1

8

[（439-455）²+（466-455）²+…+（455-455）²]=114.5，
∵

S

2 25w

＜

S

2 40w

，
∴40W的日光燈使用壽命較長，25W日光燈質(zhì)量較穩(wěn)定．

點評：本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．