已知關(guān)于x的方程x2+kx+k2-k+2=0,為判別這個(gè)方程根的情況,一名同學(xué)的解答過(guò)程如下:

­“解:△=(k)2-4×1×(k2-k+2)

­­   =-k2+4k-8

­­   =(k-2)2+4.

­  ∵(k-2)2≥0,4>0,∴△=(k-2)2+4>0.

­  ∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.”

­     請(qǐng)你判斷其解答是否正確,若有錯(cuò)誤,請(qǐng)你寫出正確解答.

解:解答過(guò)程不正確

­   △=-k2+4k-8=-(k2-4k+8)

­    =-[(k-2)2-4+8]

­    =-(k-2)2-4

­  ∵(k-2)2≥0,

­  ∴-(k-2)2≤0

­  ∴-(k-2)2-4<0

­  即△<0,所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

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練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知關(guān)于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一個(gè)根相同，則k的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•綿陽(yáng)）已知關(guān)于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•西城區(qū)二模）已知關(guān)于x的方程x2+3x=8-m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的最大整數(shù)是多少？
（2）將（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
（1）求證：無(wú)論k取何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根．
（2）若等腰△ABC的一邊長(zhǎng)為a=6，另兩邊長(zhǎng)b，c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求此三角形的周長(zhǎng)．

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