Question

已知：矩形ABCD中，E是CD中點，連接AE并延長交BC延長線于F，M是DF中點，連接CM．
求證：CM=

1

2

BD．

Answer 1

分析：求出AD=CF=BD，根據(jù)三角形的中位線求出即可．

解答：證明：∵E是CD中點，
∴DE=CE，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴

AD

CF

=

DE

CE

，
∴AD=CF=CB，
∵M是DF中點
∴CN=

1

2

BD．

點評：本題考查了矩形性質，相似三角形的性質和判定，三角形的中位線的應用，主要考查學生的推理能力．