Question

已知：如圖，M是定長線段AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1 cm/s、3 cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示(C在線段AM上，D在線段BM上)．

(1)若AB＝10 cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2 s，求AC＋MD的值；

(2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD＝3AC，直接填空：AM＝________AB；

(3)在(2)的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且AN－BN＝MN，求的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2 s時(shí)，CM＝2 cm，BD＝6 cm． 　　∵AB＝10 cm，CM＝2 cm，BD＝6 cm，∴AC＋MD＝AB－CM－BD＝10－2－6＝2(cm)． 　　(2) 　　(3)當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí)，如圖： 　　∵AN－BN＝MN，又∵AN－AM＝MN，∴BN＝AM＝AB，∴MN＝AB，即． 　　當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長線上時(shí)，如圖： 　　∵AN－BN＝MN，又∵AN－BN＝AB∴MN＝AB，即．綜上所述＝．