已知實數(shù)a是不等于3的常數(shù)，解不等式組
-2x+3≥-3
1
2
(x-2a)+
1
2
x＜0
，并依據(jù)a的取值情況寫出其解集．
考點：解一元一次不等式組
專題：分類討論
分析：首先分別解出兩個不等式，再根據(jù)實數(shù)a是不等于3的常數(shù)，分兩種情況進行討論：①當a＞3時，②當a＜3時，然后確定出不等式組的解集．
解答：解：
-2x+3≥-3         ①
1
2
(x-2a)+
1
2
x＜0②
，
解①得：x≤3，
解②得：x＜a，
∵實數(shù)a是不等于3的常數(shù)，
∴當a＞3時，不等式組的解集為x≤3，
當a＜3時，不等式組的解集為x＜a．
點評：此題主要考查了解一元一次不等式組，關鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取�。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=1+
x+3
中自變量x的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可變形為（　�。�
A、（x+
b
2a
）2=
b2-4ac
4a2
B、（x+
b
2a
）2=
4ac-b2
4a2
C、（x-
b
2a
）2=
b2-4ac
4a2
D、（x-
b
2a
）2=
4ac-b2
4a2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式組
3x+2≤2(x+3)
2x-1
3
＞
x
2
，并寫出不等式組的整數(shù)解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：（
1
x-2
+2）（x-2）+（x-1）2，其中x=
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，點O在線段AB上，AO=2，OB=1，OC為射線，且∠BOC=60°，動點P以每秒2個單位長度的速度從點O出發(fā)，沿射線OC做勻速運動，設運動時間為t秒．
（1）當t=
1
2
秒時，則OP=
 
，S△ABP=
 
；
（2）當△ABP是直角三角形時，求t的值；
（3）如圖2，當AP=AB時，過點A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求證：AQ•BP=3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：直線l：y=-2，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是y軸，且經(jīng)過點（0，-1），（2，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如圖①，點P是拋物線上任意一點，過點P作直線l的垂線，垂足為Q，求證：PO=PQ．
（3）請你參考（2）中結論解決下列問題：
（i）如圖②，過原點作任意直線AB，交拋物線y=ax2+bx+c于點A、B，分別過A、B兩點作直線l的垂線，垂足分別是點M、N，連結ON、OM，求證：ON⊥OM．
（ii）已知：如圖③，點D（1，1），試探究在該拋物線上是否存在點F，使得FD+FO取得最小值？若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

課本中有一道作業(yè)題：
有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．問加工成的正方形零件的邊長是多少mm？
小穎解得此題的答案為48mm，小穎善于反思，她又提出了如下的問題．
（1）如果原題中要加工的零件是一個矩形，且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成，如圖1，此時，這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少mm？請你計算．
（2）如果原題中所要加工的零件只是一個矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長就不能確定，但這個矩形面積有最大值，求達到這個最大值時矩形零件的兩條邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O且與AB，CD分別相交于點E、F，求證：△AOE≌△COF．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案