Question

14．計算題
（1）解方程：（x+2）²=5（x+2）
（2）計算：2^-1+${（\sqrt{5}-1）^0}$+sin30°-|-2|．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法求出x的值即可；
（2）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則、特殊角的三角函數(shù)值及絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可．

解答 解：（1）移項得，（x+2）²-5（x+2）=0，
提取公因式得，（x+2）（x-3）=0，
故x+2=0或x-5=0，解得x₁=-2，x₂=5；

（2）原式=$\frac{1}{2}$+1+$\frac{1}{2}$-2
=1+1-2
=0．

點評 本題考查的是實數(shù)的運算，熟知0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則、特殊角的三角函數(shù)值及絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．