Question

15．先化簡(jiǎn)，再求值．
（1）a-b+$\frac{{2{b^2}}}{a+b}$，其中a=4，b=5．
（2）$（{\frac{{{x^2}+4}}{x}-4}）÷\frac{{{x^2}-4}}{{{x^2}+2x}}$，其中x=1．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)=4，b=5代入進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x=1代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{（a-b）（a+b）}{a+b}$+$\frac{2^{2}}{a+b}$
=$\frac{{a}^{2}-^{2}+2^{2}}{a+b}$
=$\frac{{a}^{2}+^{2}}{a+b}$，
當(dāng)a=4，b=5時(shí)，原式=$\frac{{4}^{2}+{5}^{2}}{4+5}$=$\frac{41}{9}$．
（2）原式=（$\frac{{x}^{2}+4}{x}$-$\frac{4x}{x}$）•$\frac{x（x+2）}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{（x-2）^{2}}{x}$•$\frac{x}{x-2}$
=x-2；
當(dāng)x=1時(shí)，
原式=1-2=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．