精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，直線BE交AC于點(diǎn)F，那么
AFFC
=
 
．
分析：作CF中點(diǎn)G，連接DG，由于D、G是BC、CF中點(diǎn)，所以DG是△CBF的中位線，在△ADG中利用三角形中位線定理可求AF=FG，同理在△CBF中，也有CG=FG，那么有AF=
1
2
CF．
解答：精英家教網(wǎng)解：作CF的中點(diǎn)G，連接DG，
則FG=GC
又∵BD=DC
∴DG∥BF，
∴AE：ED=AF：FG，
∵AE=ED，
∴AF=FG
∴
AF
FC
=
1
2
．
故答案為
1
2
．
點(diǎn)評：構(gòu)造中位線是常用的輔助線方法．本題考查了三角形的中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊；及一組平行線在一條直線上截得的線段相等，在其他直線上截得的線段也相等．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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