在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=8，∠B是銳角，將△ACD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)D落在△ABC所在平面內(nèi)的點(diǎn)E處．如果AE過BC的中點(diǎn)，則平行四邊形ABCD的面積等于（ ）
A．48
B．10
C．12
D．24
【答案】分析：利用折疊知識(shí)，得到全等三角形，即△ABO≌△ECO，再進(jìn)一步證得∠ACD是直角，然后利用勾股定理得到平行四邊形的底邊及底邊上的高，進(jìn)而求得面積．
解答：解：設(shè)AE與BC交于O點(diǎn)，O點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，
△ABO和△CEO中，
，
所以△ABO≌△ECO（ASA），所以AO=EO．
因?yàn)锽C=AD=AE，所以AO=EO=BO=CO，所以∠B=∠BAO=∠E=∠ECO，
所以AB∥CE，即DCE三點(diǎn)共線．
因?yàn)椤螦CD=∠ACE，所以CD⊥AC，
在直角△ACD中，AC==2．
平行四邊形ABCD的面積=AC×CD=12．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和面積的計(jì)算，平行四邊形的面積等于平行四邊形的邊長與該邊上的高的積．即 S=a•h．其中a可以是平行四邊形的任何一邊，h必須是a邊與其對(duì)邊的距離，即對(duì)應(yīng)的高．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F．試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．

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24、已知如圖，在平行四邊形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求證：四邊形MENF是平行四邊形．

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（2013•鞍山一模）在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)O是AB邊上一點(diǎn)，且AO=AE，過點(diǎn)E作直線HF交DC于點(diǎn)H，交BA的延長線于F，以O(shè)E所在直線為對(duì)稱軸，△FEO經(jīng)軸對(duì)稱變換后得到△F′EO，直線EF′交直線DC于點(diǎn)M．
（1）求證：AD∥OF′；
（2）若M點(diǎn)在點(diǎn)H右側(cè)，OA=4，求DH•DM的值．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥AD交BD于點(diǎn)E，CF⊥BC交BD于點(diǎn)F．求證：BE=DF．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B的平分線交AD于E，AE=10，ED=4，那么平行四邊形ABCD的周長是
48
48
．

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