如圖AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，則AE等于
2
2
．
分析：由AB與BC垂直，根據(jù)垂直定義得到∠B為直角，在直角三角形ABC中，由AB=BC=1，利用勾股定理求出AC的長，同理在直角三角形ACD中，由AC及CD的長，利用勾股定理求出AD的長，進而在直角三角形ADE中，由AD及DE的長，利用勾股定理即可求出AE的長．
解答：解：∵AB⊥BC，
∴∠B=90°，
在Rt△ABC中，AB=BC=1，
根據(jù)勾股定理得：AC=
AB2+BC2
=
2
，
又∵AC⊥CD，
∴∠ACD=90°，
在Rt△ACD中，AC=
2
，CD=1，
根據(jù)勾股定理得：AD=
AC2+CD2
=
3
，
又∵AD⊥DE，
∴∠ADE=90°，
在Rt△ADE中，AD=
3
，DE=1，
根據(jù)勾股定理得：AE=
AD2+DE2
=2．
故答案為：2．
點評：此題考查了勾股定理的運用，勾股定理為：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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如圖AB、CD是兩條垂直的公路，設計時想在拐彎處用一段圓弧形彎道把它們連接起來（圓弧在B、D兩處分別與道路相切），測得BC=100米，∠PBC=45°．
（1）在圖中畫出圓弧形彎道的示意圖（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）計算彎道部分的長度（結(jié)果用π表示并保留根號）．

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如圖，
BC
=
CD
=
DE
，已知AB是⊙O的直徑，∠BOC=40°，那么∠AOE=（　　）

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如圖∶AB=BC=CD，以AC為直徑作圓B，過D作⊙B的切線DE，與過C作⊙B的切線交于F，則EF∶FD=

[   ]

A. 1∶1　　  B. 1∶2　　　　 C. 1∶3　　　　   D. 2∶3

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如圖AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，則AE等于________．

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