Question

28、自選題：如圖，A、B、C、D是數(shù)軸上的四個整數(shù)所對應的點，且B-A=C-B=D-C=2，而點a在A與B之間，點b在C與D之間，若|a|+|b|=6，且A、B、C、D中有一個是原點，則此原點應是

點A或點D

．

Answer 1

分析：先利用數(shù)軸特點確定a，b的關(guān)系，從而求出a，b的值再確定原點．

解答：解：由“B-A=C-B=D-C=2且點a在A與B之間點b在C與D之間”可以得出：
各個點在數(shù)軸上的排列順序為：A＜a＜B＜C＜b＜D；
又各點為整數(shù)點，所以可得：
b-a=4；①
結(jié)合|a|+|b|=6；②
當a＞0或a=0時，有b＞0，
則②式變?yōu)閍+b=6；③
由①③可得：a=1，b=5，此時可知數(shù)軸原點為A；
當a＜0，b＞0或b=0時，②式變?yōu)椋篵-a=6這與①式矛盾，不成立；
當a＜0，b＜0時，②式變?yōu)椋?a-b=6；④
由①④可得：a=-5，b=-1，此時可知數(shù)軸原點為D．
綜上可知：數(shù)軸原點應該是點A或點D．

點評：主要考查了數(shù)軸的定義和絕對值的意義．解此類題的關(guān)鍵是：先利用條件判斷出絕對值符號里代數(shù)式的正負性，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)把絕對值符號去掉，把式子化簡后根據(jù)整點的特點求解．