Question

下列各圖都是由若干個(gè)木條釘成的多邊形木框，要想把它們固定住，那么至少要用多少條木條才能保持木框的穩(wěn)定性，設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，所用的木條數(shù)為m，請(qǐng)?zhí)羁眨?br/>
當(dāng)n=3時(shí)，m=________；當(dāng)n=4時(shí)，m=________；當(dāng)n=5時(shí)，m=________；
寫出多邊形木框的木條數(shù)n與m的關(guān)系式為_(kāi)_______．

Answer 1

0    1    2    m=n-3
分析：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形，則多邊形的形狀就不會(huì)改變作出判斷．
解答：如圖所示：

當(dāng)n=3時(shí)，m=0；當(dāng)n=4時(shí)，m=1；當(dāng)n=5時(shí)，m=2；
…
則多邊形木框的木條數(shù)n與m的關(guān)系式為m=n-3．
故答案為：0；1；2；m=n-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查規(guī)律型：圖形的變化，解題的關(guān)鍵是結(jié)合三角形穩(wěn)定性的特點(diǎn)，要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過(guò)連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．