如圖，折疊矩形OABC的一邊BC，使點C落在OA邊的點D處，已知折痕BE=5
，且
，以O為原點，OA所在的直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系，拋物線l：y=－
+c經過點E，且與AB邊相交于點F．
（1）求證：△ABD∽△ODE；
（2）若M是BE的中點，連接MF，求證：MF⊥BD；
（3）P是線段BC上一點，點Q在拋物線l上，且始終滿足PD⊥DQ，在點P運動過程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合條件的Q點坐標；若不能，請說明理由．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（福建南平卷）數學（解析版） 題型：解答題
（8分）如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分別為E，F．求證：BE=CF．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（貴州畢節(jié)卷）數學（解析版） 題型：選擇題
若關于x的一元二次方程
+（2k﹣1）x+
﹣1=0有實數根，則k的取值范圍是（ ）
A．k≥
B．k＞ C．k＜ D．k≤
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（貴州畢節(jié)卷）數學（解析版） 題型：選擇題
下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（ ）
A．
，
，
B．1，
，
C．6，7，8 D．2，3，4權所有
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（廣東珠海卷）數學（解析版） 題型：解答題
已知拋物線y=ax2+bx+3的對稱軸是直線x=1．
（1）求證：2a+b=0；
（2）若關于x的方程ax2+bx﹣8=0的一個根為4，求方程的另一個根．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（廣東珠海卷）數學（解析版） 題型：填空題
如圖，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次連接△A1B1C1三邊中點，得△A2B2C2，再依次連接△A2B2C2的三邊中點得△A3B3C3，…，則△A5B5C5的周長為 ．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（吉林卷）數學（解析版） 題型：選擇題
（2分）購買1個單價為a元的面包和3瓶單價為b元的飲料，所需錢數為（ ）
A．（a+b）元 B．3（a+b）元 C．（3a+b）元 D．（a+3b）元
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+
=
B．
C．x·
=4
；
，其中x、y滿足
．