Question

【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地．甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地，甲乙兩車距A地的路程（）與乙車行駛時(shí)間（）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法：①②甲的速度是60km/h；③乙出發(fā)80min追上甲；④乙車在貨站裝好貨準(zhǔn)備離開時(shí)，甲車距B地150km；⑤當(dāng)甲乙兩車相距30 km時(shí)，甲的行駛時(shí)間為1 h、3 h、h；其中正確的是__________．

Answer 1

【答案】②③

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和該函數(shù)的圖象對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行求解即可．

∵線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，

∴a=4+0.5=4.5（小時(shí)），即①不成立；

∵40分鐘=小時(shí)，

∴甲車的速度為460÷（7+）=60（千米/時(shí)），即②成立；

設(shè)乙車剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí)，則裝滿貨后的速度為（x﹣50）千米/時(shí)，

根據(jù)題意可知：4x+（7﹣4.5）（x﹣50）=460，

解得：x=90．

乙車發(fā)車時(shí)，甲車行駛的路程為60×=40（千米），

乙車追上甲車的時(shí)間為40÷（90﹣60）=（小時(shí)），

小時(shí)=80分鐘，即③成立；

乙車剛到達(dá)貨站時(shí)，甲車行駛的時(shí)間為（4+）小時(shí)，

此時(shí)甲車離B地的距離為460﹣60×（4+）=180（千米），

即④不成立．

設(shè)當(dāng)甲乙兩車相距30 km時(shí)，甲的行駛時(shí)間為x小時(shí)，由題意可得

1）乙車未出發(fā)時(shí) ，即

解得

∵

∴是方程的解

2）乙車出發(fā)時(shí)間為

解得

解得

3）乙車出發(fā)時(shí)間為

解得

∵

所以不成立

4）乙車出發(fā)時(shí)間為

解得

故當(dāng)甲乙兩車相距30 km時(shí)，甲的行駛時(shí)間為h、1 h、3 h、h，故⑤不成立

故答案為：②③．