【題目】如圖,在平面直角坐標系中,線段AB經(jīng)過平移得到線段A′B′,其中點A,B的對應(yīng)點分別為點A′,B′,這四個點都在格點上,則這四個點組成的四邊形ABB′A′的面積是( )
A.4
B.6
C.9
D.13
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【題目】如圖,已知拋物線E:y2=x與圓M:(x﹣4)2+y2=r2(r>0)相交于A、B、C、D四個點.
(Ⅰ)求r的取值范圍;
(Ⅱ)當四邊形ABCD的面積最大時,求對角線AC、BD的交點P的坐標.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),其中0≤α<π.在以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線C1:ρ=4cosθ.直線l與曲線C1相切.
(1)將曲線C1的極坐標方程化為直角坐標方程,并求α的值.
(2)已知點Q(2,0),直線l與曲線C2:x2+ =1交于A,B兩點,求△ABQ的面積.
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【題目】(列方程(組)及不等式解應(yīng)用題)
春節(jié)期間,某商場計劃購進甲、乙兩種商品,已知購進甲商品2件和乙商品3件共需270元;購進甲商品3件和乙商品2件共需230元.
(1)求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元?
(2)商場決定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,為滿足市場需求,需購進甲、乙兩種商品共100件,且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍,請你求出獲利最大的進貨方案,并確定最大利潤.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知平行四邊形ABCD的三個頂點坐標分別是A(m,n),B(2,﹣1),C(﹣m,﹣n),則關(guān)于點D的說法正確的是( )
甲:點D在第一象限
乙:點D與點A關(guān)于原點對稱
丙:點D的坐標是(﹣2,1)
。狐cD與原點距離是 .
A.甲乙
B.丙丁
C.甲丁
D.乙丙
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【題目】在元旦來臨之際,騰飛中學(xué)舉行了隆重的慶;顒,在校圖書館展開了書法、國學(xué)誦讀、演講、征文四個比賽項目(每人只參加一個項目),“希望班”全班同學(xué)都參加了比賽,為了解這個班同學(xué)參加各項比賽的情況,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制以下不完整的折線統(tǒng)計圖(圖1)和扇形統(tǒng)計圖(圖2),根據(jù)圖表中的信息解答下列各題:
(1)請求出“希望班”全班人數(shù);
(2)請把折線統(tǒng)計圖補充完整;
(3)歡歡和樂樂參加了比賽,請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出他們參加的比賽項目相同的概率.
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【題目】如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,點E,F(xiàn)分別在AD,BC上,將紙片ABCD沿直線EF折疊,點C落在AD上的一點H處,點D落在點G處,有以下四個結(jié)論:
①四邊形CFHE是菱形;
②EC平分∠DCH;
③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4;
④當點H與點A重合時,EF=2 .
以上結(jié)論中,你認為正確的有 . (填序號)
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【題目】如圖,點A,B的坐標分別為(1,4)和(4,4),拋物線y=a(x+m)2+n的頂點在線段AB上,與x軸交于C,D兩點(C在D的左側(cè)),點C的橫坐標最小值為﹣3,則點D的橫坐標的最大值為 .
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