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如圖，已知AD∥BC，BD平分∠ABC，且BD⊥CD，若∠A=102°，則∠C=
51°
51°
．
分析：根據兩直線平行，同旁內角互補求出∠ABC，再根據角平分線的定義求出∠CBD，然后根據直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解．
解答：解：∵AD∥BC，∠A=102°，
∴∠ABC=180°-∠A=180°-102°=78°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=
1
2
∠ABC=
1
2
×78°=39°，
∵BD⊥CD，
∴∠C=90°-∠CBD=90°-39°=51°．
故答案為：51°．
點評：本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，直角三角形兩銳角互余的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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9、如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠ABC=
68°
，∠C=
56°
．

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∠A=∠B
∠A=∠B
．

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56°
56°
．

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