Question

如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相等的滑梯（即BC=EF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，則∠ABC+∠DFE的度數(shù)為

1. A.
   75°
2. B.
   60°
3. C.
   90°
4. D.
   120°

Answer 1

C
分析：求和的兩個(gè)角，分別在直角△ABC，直角△DEF中，可以考慮這兩個(gè)三角形全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，把兩個(gè)角轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中求和．
解答：∵BC=EF，AC=DF，∠BAC=∠EDF=90°
∴△BAC≌△EDF
∴∠DFE=∠BCA
△ABC中，∠ABC+∠BCA=90°
∴∠ABC+∠DFE=90°
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的應(yīng)用；解答的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)三角形全等，巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找兩個(gè)角和的等量關(guān)系，把問題轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中．