如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，如果∠B=∠ACD，AB=6cm，AC=4cm，若S△ABC=36cm2，則△ACD的面積是________cm2．

16
分析：利用給定的條件可以判定△ACD∽△ABD，然后利用相似三角形面積的比等于相似比的平方求得△ACD的面積．
解答：∵D是AB上一點(diǎn)
且∠B=∠ACD，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
∴=
∴===
∵S△ABC=36cm2
∴△ACD的面積是36×=16，
∴△ACD的面積是16cm2．
故應(yīng)填：16．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形面積的比與相似比的關(guān)系，是相似三角形常考查的內(nèi)容之一．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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