如圖所示，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置上，ED′的延長線與BC的交點為G，若∠EFG=50°，求∠1，∠2的度數(shù)．

解：∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG，
∵∠EFG=50°，
∴∠DEF=50°；
又∵∠DEF=∠D′EF，
∴∠D′EF=50°；
∴∠1=180°-50°-50°=80°；
又∵AD∥BC，
∴∠1+∠2=180°，
即∠2=180°-∠1=180°-80°=100°．
分析：由折疊可知，∠DEF=∠D′EF，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補及內(nèi)錯角相等求解．
點評：考查了翻折變換（折疊問題）和平行線的性質(zhì)，兩直線平行時，應該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關系得到角之間的數(shù)量關系，從而達到解決問題的目的．
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相關習題

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19、如圖所示，將一張長方形紙的一角斜折過去，使頂點A落在A′處，BC為折痕，如果BD為∠ABE的平分線，則∠CBD=（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖所示，將一張長方形紙對折三次，則產(chǎn)生的折痕與折痕間的位置關系是（　　）

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如圖所示，將一張長方形紙進行對折，每次對折時的折痕與上次的折痕保持平行．對折1次后，可得到1條折痕（圖中虛線所示）．對折2次后，可得到3條折痕，對折3次后，可得到7條折痕．那么對折5次后，可得到的折痕有（　�。l．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年重慶市綦江縣古南中學中考數(shù)學沖刺訓練卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，將一張長方形紙進行對折，每次對折時的折痕與上次的折痕保持平行．對折1次后，可得到1條折痕（圖中虛線所示）．對折2次后，可得到3條折痕，對折3次后，可得到7條折痕．那么對折5次后，可得到的折痕有（ ）條．

A．32
B．31
C．30
D．63

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科目：初中數(shù)學 來源：湖南省月考題 題型：單選題

如圖所示，將一張長方形紙對折三次，則產(chǎn)生的折痕與折痕間的位置關系是
[     ]
A．平行
B．垂直
C．平行或垂直
D．無法確定

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