Question

7．先閱讀第（1）題的解法，再解答第（2）題．
（1）已知a、b是有理數(shù)，并且滿足等式5-a$\sqrt{3}$=2b+$\frac{2}{3}\sqrt{3}$-a，求a、b的值．
解：因為5-a$\sqrt{3}$=2b+$\frac{2}{3}\sqrt{3}$．
即5-a$\sqrt{3}$=（2b-a）+$\frac{2}{3}\sqrt{3}$．
所以2b-a=5，-a=$\frac{2}{3}$．
解得：a=-$\frac{2}{3}$，b=$\frac{16}{3}$．
（2）設x、y是有理數(shù)，并且滿足x²+$\sqrt{2}$y+2y=-4$\sqrt{2}$+17，求x+y的值．

Answer 1

分析 利用等式左右兩邊的有理數(shù)相等和二次根式相同，建立方程，然后解方程即可．

解答 解：因為x²+$\sqrt{2}$y+2y=-4$\sqrt{2}$+17，
所以（x²+2y）+$\sqrt{2}$y=17-4$\sqrt{2}$，
所以x²+2y=17，y=-4，
解得x=5，y=-4或x=-5，y=-4．
所以x+y=1或x+y=-9．

點評 此題是一個閱讀題目，主要考查了實數(shù)的運算．對于閱讀理解題要讀懂閱讀部分，然后依照同樣的方法和思路解題．