Question

一輛油箱裝滿油的汽車，在速度不變的情況下，汽車油箱中余油量Q（千克）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系為Q=kt+b，已知車速40千米∕時(shí)，當(dāng)t=0時(shí)，油箱中余油量為60千克；汽車行駛了8小時(shí)，油箱中余油量為20千克．
（1）寫出余油量Q（千克）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系式？
（2）當(dāng)駕駛員發(fā)現(xiàn)油箱余油15千克時(shí)，汽車已行駛了多少路程？
（3）如果汽車開出后必須返回出發(fā)地，且在沿途不能加油的情況下，該汽車最多能行駛多遠(yuǎn)就必須返回？

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式,函數(shù)值

專題：

分析：（1）由于汽車油箱中余油量Q（千克）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系為Q=kt+b，已知車速為40千米/時(shí)，當(dāng)t=0 時(shí)，油箱中余油量為60千克；汽車行駛了8小時(shí)，油箱中余油量為20千克，利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)（1）求出Q=15的t值，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間，列式計(jì)算即可求解；
（3）根據(jù)（1）求出Q=0的t值，然后結(jié)合已知條件即可求出該汽車最多能多遠(yuǎn)就必須返回；

解答：解：（1）依題意得

b=60 20=8k+b

，
解之得：k=-5，b=60，
∴Q=-5t+60；

（2）若Q=15，
則15=-5t+60，
∴t=9，
而汽車以每小時(shí)40千米的速度行駛，
∴汽車行駛路程為：9×40=360千米；

（3）若Q=0，
則0=-5t+60，
∴t=12，
而汽車以每小時(shí)40千米的速度行駛，
∴汽車行駛路程為12×40=480，
480÷2=240千米，
∴汽車開出后必須返回出發(fā)地，且在沿途不能加油的情況下，該汽車最多能行駛240千米就必須返回．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用問題，解題時(shí)首先正確理解題意，然后根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式即可解決問題．