已知二次函數(shù)y=x2－(2a+3)x+4a+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，并且點A在點B左側(cè)，位于原點兩側(cè). 若S△ABC的面積為3，求a的值.

 

 

.解：△=(2a+3)2－4(4a+2)=4a2－4a+1=(2a－1)2

    ∴

即x1=2a+1，x2=2.                ...………………………………………….1’

∵與x軸交點A在點B左側(cè)，且位于原點兩側(cè)

∴A（2a+1,0），B（2,0）且2a+1<0.

∴AB=2－(2a+1)=1－2a.          ...………………………………………….2’

∵與y軸交于點C，∴C（0，4a+2）

∴S△ABC==(1－2a) |4a+2|=3   ...………………………………….3’

∴－(1－2a) (2a+1)=3  解得a=±1        ...……………………………….4’

∵2a+1<0，∴a=－1.           ...………………………………………….5

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時，拋物線總與x軸有兩個交點；
（2）求當(dāng)m取何值時，拋物線與x軸兩交點之間的距離最短．

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已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個交點分別為A（-1，0），B（3，4），當(dāng)y1＞y2時，自變量x的取值范圍是（　�。�

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已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當(dāng)y＞0時，x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案