已知：如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點，∠AED=∠B．

1.（1）求證：△ABE∽△DEA；

2.（2）若AB=4，求的值．

 

【答案】

 

1.（1）證明：如圖1．

              ∵ 四邊形ABCD是菱形，

∴ AD∥BC．

∴ ． …………………………2分

又∵ ∠B=∠AED，

∴ △ABE∽△DEA ．

2.（2）解：∵ △ABE∽△DEA ，

∴ ．…………………………………………………………………4分

∴ ．

∵ 四邊形ABCD是菱形，AB = 4，

∴ AB =DA = 4．

∴ ．

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知：如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點．
（1）求證：△ABE≌△ADF；

（2）過點C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•重慶）已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E，∠1=∠2．
（1）若CE=1，求BC的長；
（2）求證：AM=DF+ME．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點，∠AED=∠B．
（1）求證：△ABE∽△DEA；
（2）若AB=4，求AE•DE的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•貴陽）已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)是BC上任意一點，連接AF交對角線BD于點E，連接EC．
（1）求證：AE=EC；
（2）當(dāng)∠ABC=60°，∠CEF=60°時，點F在線段BC上的什么位置？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，BE=12，sinD=
513

（1）求菱形的邊長；
（2）求菱形的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案