閱讀下列解題過程：請回答下列問題：
（1）
1
5
+
4
=
1×(
5
-
4
)
(
5
+
4
)(
5
-
4
)
=
5
-
4
(
5
)2-(
4
)2
=
5
-
4
=
5
-2
（2）
1
6
+
5
=
1×(
6
-
5
)
(
6
+
5
)(
6
-
5
)
=
6
-
5
(
6
)2-(
5
)2
=
6
-
5

（1）觀察上面的解題過程，請直接寫出結(jié)果：
1
n
+
n-1
=
 

（2）利用上面信息請化簡：
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2014
+
2013
的值．
考點：分母有理化
專題：規(guī)律型
分析：（1）觀察可知，計算結(jié)果等于分母有理化因式；
（2）利用分母有理化裂項，然后計算即可得解．
解答：解：（1）原式=
n
-
n-1
．
故答案是：
n
-
n-1
．

（2）原式=
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
2014
-
2013
=
2014
-1．
即
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2014
+
2013
=
2014
-1．
點評：本題考查了分母有理化，讀懂題目信息，理解分母有理化并把算式寫出二次根式的加減的形式是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，N是三條角平分線的交點，EF⊥BN于點N，EF分別交AB、BC于點E、F，∠BAN=20°，∠ENA=30°，則∠FNC=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AD、BC相交于點O，OA=OB，∠C=∠D．
求證：AD=BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，按要求填空：
（1）∵sinA=
a
c
，∴a=c•sinA，c=
 
；
（2）∵cosA=
b
c
，∴b=
 
，c=
 
；
（3）∵tanA=
a
b
，∴a=
 
，b=
 
；
（4）∵sinB=
3
2
，∴cosB=
 
，tanB=
 
；
（5）∵cosB=
3
5
，∴sinB=
 
，tanA=
 
；
（6）∵tanB=3，∴sinB=
 
，sinA=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列名人中，①魯迅、②姚明、③劉徽、④楊利偉、⑤高斯、⑥貝多芬、⑦陳景潤、⑧祖沖之．其中是數(shù)學家的為（　�。�
A、①③⑤⑧B、③⑤⑦⑧
C、②④⑥⑧D、④⑤⑥⑧

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在1，2，-2這三個數(shù)中，任意兩數(shù)之商的最小值是（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、-1
D、-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=x2-4x+3
（1）求這條拋物線的對稱軸，頂點坐標．
（2）求這條拋物線與x軸的交點．
（3）在平面直角坐標系中畫出該拋物線的簡圖．
（4）當x取什么值時y＞0
（5）當x取什么值時y隨x增大而減少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將邊長為a與b、對角線長為c的長方形紙片ABCD，繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到長方形FGCE，連接AF．通過用不同方法計算梯形ABEF的面積可驗證勾股定理，請你寫出驗證的過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）把下列各數(shù)分別填寫在相應(yīng)的大括號內(nèi)．
6，-1，3.5，-
1
2
，0，-3.14
正數(shù)：{
 
…}：
負分數(shù)：{
 
…}：
整數(shù)：{
 
…}．
（2）畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出下列各數(shù)所表示的點，再用“＞”號把這些數(shù)連接起來．
2.5，-3，0，-
2
3
，4．

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