Question

閱讀材料：
我們學(xué)過二次函數(shù)的圖象的平移，如：將二次函數(shù)y=2x²的圖象沿x軸向左平移3個(gè)單位長度得到函數(shù)y=2（x+3）²的圖象，再沿y軸向下平移1個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=2（x+3）²-1的圖象．
類似的，將一次函數(shù)y=2x的圖象沿x軸向右平移1個(gè)單位長度可得到函數(shù)y=2（x-1）的圖象，再沿y軸向上平移1個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=2（x-1）+1的圖象．
解決問題：
（1）將一次函數(shù)y=-x的圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位長度，再沿y軸向上平移3個(gè)單位長度，得到函數(shù) ______的圖象；
（2）將的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長度，得到函數(shù) ______的圖象，再沿x軸向右平移1個(gè)單位長度，得到函數(shù) ______的圖象；
（3）函數(shù)的圖象可由哪個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

Answer 1

【答案】分析：（1）比例系數(shù)不變，為-1，在自變量x的后面減2，整個(gè)式子后面加3，整理即可；
（2）在函數(shù)解析式后加3即為沿y軸向上平移3個(gè)單位長度，得到的解析式，再向右平移1個(gè)單位，在分母中讓x減1即可；
（3）把所給函數(shù)整理為一個(gè)常數(shù)和一個(gè)函數(shù)的和的形式，看常數(shù)和分母是如何變化的即可．
解答：解：（1）沿x軸向右平移2個(gè)單位為：y=-（x-2），再沿y軸向上平移3個(gè)單位長度為：y=-（x-2）+3=-x+5；
（2）將的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=+3的圖象，再沿x軸向右平移1個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=+3的圖象；
（3）y===1+，所以是由反比例函數(shù)y=-向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到的．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是得到平移函數(shù)解析式的一般規(guī)律：上下平移，直接在函數(shù)解析式的后面上加，下減平移的單位；左右平移，比例系數(shù)不變，在自變量后左加右減平移的單位．