（2011•新華區(qū)一模）如圖，用一塊直徑為a的圓桌布平鋪在對角線長為a的正方形桌面上，若四周下垂的最大長度相等，則桌布下垂的最大長度x為    ．
【答案】分析：本題已知正方形的對角線長是a，就可求出正方形的邊長，從而求解．
解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：
對角線長為a的正方形桌面的邊長EF=a，
又∵四邊形AEFD為矩形，
∴AD=EF=a，又BC=a，
∴AB===
則桌布下垂的最大長度為．
故答案為：
點評：本題利用了圓內接正方形的邊長與圓的直徑的關系求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•新華區(qū)一模）解方程組：
3x+2y=5             ①
5x-4y=1              ②
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•新華區(qū)一模）在圖中的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位長的正方形，△ABC的3個頂點都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）．
（1）畫出△A1B1C1，使得△A1B1C1與ABC關于直線l對稱；
（2）畫出ABC繞點O順時針旋轉90°后的A2B2C2，并求點A旋轉到A2所經(jīng)過的路線長；
（3）A1B1C1與A2B2C2成
軸對稱
軸對稱
．（填”中心對稱“或”軸對稱“）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•新華區(qū)一模）我們知道：根據(jù)二次函數(shù)的圖象，可以直接確定二次函數(shù)的最大（�。┲担桓鶕�(jù)“兩點之間，線段最短”，并運用軸對稱的性質，可以在一條直線上找到一點，使得此點到這條直線同側兩定點之間的距離之和最短．
這種數(shù)形結合的思想方法，非常有利于解決一些數(shù)學和實際問題中的最大（小）值問題．請你嘗試解決一下問題：
（1）在圖1中，拋物線所對應的二次函數(shù)的最大值是
4
4
；
（2）在圖2中，相距3km的A、B兩鎮(zhèn)位于河岸（近似看做直線l）的同側，且到河岸的距離AC=1千米，BD=2千米，現(xiàn)要在岸邊建一座水塔，分別直接給兩鎮(zhèn)送水，為使所用水管的長度最短，請你：
①作圖確定水塔的位置；
②求出所需水管的長度（結果用準確值表示）
（3）已知x+y=6，求
x2+9
+
y2+25
的最小值；
此問題可以通過數(shù)形結合的方法加以解決，具體步驟如下：
①如圖3中，作線段AB=6，分別過點A、B，作CA⊥AB，DB⊥AB，使得CA=
3
3
，DB=
5
5
；
②在AB上取一點P，可設AP=
x
x
，BP=
y
y
；
③
x2+9
+
y2+25
的最小值即為線段
PC
PC
和線段
PD
PD
長度之和的最小值，最小值為
10
10
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•新華區(qū)一模）在矩形ABCD中，E是BC邊上的動點（點E不與端點B、C重合），以AE為邊，在直線BC的上方作矩形AEFG，使頂點G恰好落在射線CD上，連接AC、FC，并過點F作FH⊥BC，交BC的延長線于點H．
（1）如圖1，當AB=BC時；
①求證：矩形AEFG是正方形；
②猜想AC、FC的位置關系，并證明你的猜想．
（2）如圖2，當AB≠BC時，上面的猜想還成立嗎？若不成立，請說明理由；若成立，請給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•新華區(qū)一模）如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AD=4，CD=3，BC=5，點E從A點出發(fā)以每秒2個單位長的速度向B點運動，點F從C點同時出發(fā)，以每秒1個單位長的速度向D點運動．設運動時間為t秒，當一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，過點F作FH⊥AB于點P，連接BD交FP于點O，連接OE．
（1）底邊AB=
6
6
；
（2）設△BOE的面積為S△BOE；
①求S△BOE與時間t的函數(shù)關系式；
②當t為何值時，S△BOE=
16
S梯形ABCD．
（3）是否存在點E，使得△BOE為直角三角形；若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（4）是否存在某一時刻，使得OE∥BC？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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