如圖,在兩面墻之間有一個底端在A點(diǎn)的梯子,當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時,梯子的頂端在B點(diǎn);當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時,梯子的頂端在D點(diǎn).已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,點(diǎn)D到地面的垂直距離DE=3
2
m.則點(diǎn)B到地面的垂直距離BC是
3
3
m
3
3
m
分析:在Rt△ADE中,運(yùn)用勾股定理可求出梯子的總長度,在Rt△ABC中,根據(jù)已知條件再次運(yùn)用勾股定理可求出BC的長.
解答:解:在Rt△DAE中,
∵∠DAE=45°,
∴∠ADE=∠DAE=45°,AE=DE=3
2
,
∴AD2=AE2+DE2=36m,
∴AD=6,即梯子的總長為6m.
∴AB=AD=6m.
在Rt△ABC中,∵∠BAC=60°,
∴∠ABC=30°,
∴AC=
1
2
AB=3m,
∴BC2=AB2-AC2=62-32=27m,
∴BC=3
3
m,
故答案為:3
3
m.
點(diǎn)評:本題考查了勾股定理的應(yīng)用,如何從實(shí)際問題中整理出直角三角形并正確運(yùn)用勾股定理是解決此類題目的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在兩面墻之間有一個底端在A點(diǎn)的梯子,當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時,梯子的頂端在B點(diǎn);當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時,梯子的頂端在D點(diǎn).已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,點(diǎn)D到地面的垂直距離DE=3
2
米.求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在兩面墻之間有一個底端在A點(diǎn)的梯子,當(dāng)它靠在一側(cè)的墻上時,梯子的頂端在B點(diǎn),當(dāng)它靠在另一側(cè)的墻上時,梯子的頂端在D點(diǎn),已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,點(diǎn)B到地的垂直距離BC=5
3
米,求兩堵墻之間的距離CE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在兩面墻之間有一個底端在A點(diǎn)的梯子,當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時,梯子的頂端在B點(diǎn);當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時,梯子的頂端在D點(diǎn).已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,當(dāng)D到地面的垂直距離DE=2
2
m,求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在兩面墻之間有一根底端在A點(diǎn)的竹竿,當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時,竹竿的頂端在B點(diǎn);當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時,竹竿的頂端在D點(diǎn).已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,AC=2米,則DE的高度為
2
2
2
2
 米.(墻面垂直地面)

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